Пол У. Андерсон родился в 1926 году в Бристоле, штат Пенсильвания, в семье выходцев из Дании, чем и объясняется нетипичное для орфографии английского языка написание его первого имени – Poul.
Окончил университет штата Миннесота со степенью бакалавра по физике. Второе образование Андерсона – историческое. Кроме того, благодаря своему происхождению, он хорошо знает скандинавские языки (как древние, так и современные) и литературу европейского Севера.
Первая проба пера относится к годам учебы Андерсона на физическом факультете Миннесотского университета в Миннеаполисе. Именно тогда, в середине 40-х годов, несколько его рассказов опубликовал знаменитый журнал “Astounding Science Fiction”, который возглавлял тогда не менее знаменитый В. Кэмпбелл. Первый рассказ будущего мастера фантастики, опубликованный в этом издании, – «Дети завтрашнего дня», написан в соавторстве с Ф.Н. Уолдропом.
Столь ранний успех на литературном поприще отвратил молодого человека от физики, по которой он специализировался и защитил диплом. Андерсон обронил как-то: «Я решил повременить с физикой и посидеть годок-другой за пишущей машинкой». Этот «годок», к вящей радости любителей, растянулся затем на полвека...
Для творчества Андерсона особенно характерно увлечение мифами и преданиями разных народов и в первую очередь скандинавскими.
О художественном уровне произведений всех этих жанров говорит перечень полученных Андерсоном наград. За полвека творческой деятельности Пол Андерсон семь раз становился лауреатом премии «Хьюго», трижды получал премию «Небьюла». Помимо этого писатель удостаивался премии «Гэндальф» (официальное наименование – Мемориальная премия Джона Р.Р. Толкина) (1978) и премии издательства «Макмиллан» за лучший детективный роман года (1959).
Как заметил однажды известный редактор, писатель и критик Деймон Найт: «…среди мыслителей Андерсона можно отнести к рационалистам, а среди писателей – к романтикам. Столь парадоксальное сочетание оказалось весьма плодотворным».
Кроме научной фантастики Андерсон пробовал свои силы в таких литературных жанрах, как детективный и авантюрный романы, историческая хроника, фэнтези, произведения для детей, и, как правило, небезуспешно...
Пол Андерсон умер от рака 31 июля 2001 года в собственном доме под Сан-Франциско. У Андерсона осталась жена Карен, которая несколько раз выступала в качестве его соавтора и дочь. Зять Андерсона – также известный фантаст – Грег Бир.