Во-первых, само обращение на «вы» в русском языке появилось не так давно: оно распространилось только в начале XVIII века под влиянием французского языка. Например, в подготовленном по указу Петра I «Юности честном зерцале» говорится, что дети, если их позовут родители, должны отвечать «что изволите, государь батюшко или государоня матушка», но не «как ты говоришь, чего хочешь». До XVIII века же все обращались друг к другу на «ты».

Во-вторых, обращение на «вы» распространилось преимущественно в высших сословиях: количество ситуаций, в которых «выканье» встречалось в речи крестьян или рабочих, было на порядок меньше, чем в дворянской среде. Так, например, крестьяне «тыкали» помещикам вплоть до середины XIX века, хотя к их жёнам обращались обычно на «вы».

Таким образом, вопрос про то, когда дети перестали называть родителей на «вы», не вполне корректен: в крестьянской или пролетарской среде такого обращения практически никогда и не было.

Если же говорить о дворянстве, то американский лингвист Поль Фридрих, который изучал употребление местоимений «ты» и «вы» в русском языке XIX века на материале корпуса литературных произведений этого времени, указывает, что и в этой среде маленькие дети обращались к родителям на «ты», переходя на «вы» только уже к школьному возрасту. В разных семьях это могло быть устроено по-разному: в частности, если к отцу обращались на «вы» практически всегда, то в разговоре с матерью могли употреблять и местоимение «ты» (чаще дочери, чем сыновья). Форма обращения также зависела от социального контекста: дочь могла использовать «вы», говоря со своей матерью о молодом человеке на балу, но переходить на «ты», перешёптываясь позже о нём же в материнской спальне.

Такие исключения нередко встречаются в литературе: скажем, на «ты» обращается к матери слепой музыкант, герой одноимённой повести В.Г. Короленко, родившийся в помещичьей семье; в романе И.В. Омулевского «Шаг за шагом» «тыкает» обоим родителям Александр Васильич Светлов, родившийся в семье надворной советницы (гражданский чин VII класса в Табели о рангах). Напротив, можно найти и примеры «выканья» среди нижних слоёв населения: так, в романе Максима Горького «Мать» Павел, сын слесаря, обращается к матери на «вы» и называет её «мамаша», но, говоря с ней ласково или же в минуты особой близости, зовёт её «мать» и на «ты».

Дочитал до того момента, где сказано, что гг отправился в будущее из 1886 года.
1886 нормальной истории, надо полагать.
А изъясняется почему-то в стиле первой половины XVIII века! Автор, учите матчасть! 1886 год. Крепостное право отменено 25 лет назад!
Дальше дочитаю завтра, наверное.